Rätsel

[Schmuddelkind]

0 0 0 = 6

1 1 1 = 6

2 2 2 = 6

3 3 3 = 6

4 4 4 = 6

5 5 5 = 6

6 6 6 = 6

7 7 7 = 6

8 8 8 = 6

9 9 9 = 6

Es geht natürlich darum, Rechenoperationen zu formulieren, so dass die Gleichungen stimmen. Man kann beliebig viele mathematische Zeichen an beliebigen Stellen auf der linken Seite der jeweiligen Gleichung platzieren. Man darf alle möglichen Zeichen wählen mit einer Einschränkung: man darf keine Rechenoperationen benutzen, zu deren Formulierung eine weitere Zahl notwendig ist. Z.B. darf man nicht potenzieren. Auch sonst darf man natürlich keine Zahlen einfügen.

Viel Spaß!

[Jeronimo]

(0! + 0! + 0!)! = 6
(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
Wurzel(4) + Wurzel(4) + Wurzel(4) = 6
5 + (5 / 5) = 6
6 * 6 / 6 = 6
7 - (7 / 7) = 6
3.Wurzel(8) + 3.Wurzel(8) + 3.Wurzel(8) = 6
Wurzel(9 * 9) - Wurzel(9)=6

(Ich bin Programmierer, Schmuddi)

Jeronimo

[Thing]

und ich bin baff!

[Schmuddelkind]

Super, Jeronimo!
Allerdings widerspricht, wie ich das sehe, deine Lösung für die 8er Zeile, obgleich sie auch sehr clever ist, den Regeln; denn man darf ja keine Zeichen verwenden, zu deren Darstellung eine weitere Zahl notwendig ist. Findest du dazu noch eine andere Lösung (oder jemand anders? gerne auch Nicht-Programmierer)?

[Thing]

Ich hab mir sowohl Rätsel als auch Lösung kopiert!

[Jeronimo]

Hallo Schmuddelkind,

du meinst, die dritte Wurzel aus 8 ist eine Zahl hinzunehmen?

Wie wärs hiermit:

8 + 8 - q(8^2) = 16 - q(8*8) = 16 - q(64) = 16 - 10 = 6

Na?

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Da wäre auch eine Zahl hinzugenommen (der Exponent). Es gehen streng genommen nur Zeichen, die mit den drei vorhandenen Zahlen auskommen. Also: entweder Zeichen, die mit jeweils einer der Zahlen bereits eine sinnvolle Aussage darstellen (wie z.B. die (Quadrat-)Wurzel oder Fakultät) oder Zeichen, die die drei vorhandenen Zahlen miteinander verbinden, wie plus und minus.

[Jeronimo]

Mein Gott, du bist ja schlimmer als mein Mathelehrer in der Hilfsschule.
Ich denke heute abend noch einmal darüber nach. Das knacke ich noch!

Jeronimo

[Schmuddelkind]

OK, freue mich drauf. Würde dir eigentlich einen Tipp geben, aber ich bin mir sicher, dass du das schaffst.

Die 8er-Gleichung ist auch die schwierigste. Ich meine, das ist schon sehr gut, dass du die 0er und die 1er geschafft hast!

[Jeronimo]

Mit Nullen und Einsen kenne ich mich aus. Als ich noch verheiratet war, war meine Frau immer die Eins..

Und lieber Thing,

du bleibst hier nicht unbeachtet: Grüße an dich, der du hier mitliest!

Jeronimo

[Jeronimo]

So, Herr Professor,

nu horsche ma druf:

ld8 * ld8 - ld8 = 6

(mit ld kommst du klar?)

Jetzt brauch ich eine Szene aus Schulmädchenreport IX, den Thing, Simba und Ilka-Maria nicht kennen, haha.

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Glückwunsch!

Oh, das ist sehr elegant und dagegen hab ich dann auch nix einzuwenden. Clever! Da bin ich nicht drauf gekommen.

Meine Lösung war:

(sqrt(8+8/8))!

Nochma anschaulich: über den Term 8+8/8 (=9) schreibe ich die Wurzel (=3) und dahinter das Fakultätszeichen (=6).
Aber deine Lösung ist so schön einfach.

Hast du zufällig ein Rätsel auf Lager, Jeronimo? Wir könnten ja ein Spiel daraus machen, wobei der Gewinner das neue Rätsel stellen darf.

LG

[Jeronimo]

(sqrt(8+8/8))!

Nochma anschaulich: über den Term 8+8/8 (=9) schreibe ich die Wurzel (=3) und dahinter das Fakultätszeichen (=6).

Ist ebenfalls simpel. Und ich komme nicht drauf, hantiere dauernd mit Cos() und son Zeugs. Weniger rechnen, mehr denken.
Schlaufuchs!

Ich hätte tatsächlich etwas für dich, aber sag mir noch vorher, warum du 10 10 10 = 6
nicht gefragt hast?

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Ist ebenfalls simpel. Und ich komme nicht drauf, hantiere dauernd mit Cos() und son Zeugs. Weniger rechnen, mehr denken.
Schlaufuchs!

Ja, das ist ja meistens die Idee hinter solchen Rätseln. Einfach, aber n bisschen "anders" denken. Ist aber oft leichter gesagt als getan.

aber sag mir noch vorher, warum du 10 10 10 = 6

Ich habe das Rätsel nur so wiedergegeben, wie es mir vorgelegt wurde. Aber wenn man drüber nachdenkt, könnte man diese Gleichung ja analog zur 8er Gleichung lösen:

(sqrt(10-10/10))!

Ich hätte tatsächlich etwas für dich

Dann mal los!

[Jeronimo]

Gut, das wird dich ein wenig beschäftigen.
Und es schließt an dein Rätsel an:

TT TT TT = 6

Deine Bedingungen.

Viel Spaß!

[Schmuddelkind]

Wofür steht TT?
Für eine zweistellige natürliche Zahl?

[Jeronimo]

Die Zahl ist eigentlich wurscht, aber das

(sqrt(TT-TT/TT))!

wäre zu einfach.
TT = 11 bis? Such dir eine aus.

[Schmuddelkind]

OK, und die Regeln sind wohl die gleichen wie oben, nehme ich an?
Dann denke ich mal nach...

[Schmuddelkind]

sqrt(12+12+12) = 6

[Jeronimo]

Ja bitte.

[Schmuddelkind]

Hab's schon gelöst (denke ich) - siehe den Post über dir!

[Jeronimo]

Überschnitten!

He, nicht mogeln!

Die Zahl ist eigentlich wurscht, aber das

(sqrt(TT-TT/TT))!

wäre zu einfach!

Guckst du weiter oben.

[Jeronimo]

Achso, du meinst, weil du Minus durch Plus ersetzt hast?
Schlingel! Nee, so nicht.

kein sqrt.

[Schmuddelkind]

Achso, du meinst, weil du Minus durch Plus ersetzt hast?

Nein, weil ich "geteilt durch" durch "plus" ersetzt habe.

OK, keine Wurzel also. Mal sehen...

[Schmuddelkind]

ld(63+63/63) = 6

Ist das OK?

[Jeronimo]

Ja gut, lassen wir es gelten.

Eigentlich meinte ich

(-(exp(iπ)+exp(iπ)+exp(iπ)))! = 6

Ich denk mir mal was Gehaltvolleres aus.

Liebe Grüße

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Ja klar! Gute Idee!
(das mit der Eulerschen Gleichung meinte ich)

[Schmuddelkind]

Ach, ich fahre trotzdem schon mal fort mit dem nächsten Rätsel. Kannst deines ja trotzdem posten. Spricht ja nichts dagegen, wenn zwei Rätsel gleichzeitig hier stehen.

Es waren einmal vier Bauern, die beim König in Ungnade gefallen waren (die genauen Umstände kennt heute niemand mehr; vermutlich hatten sie waffenfähiges Getreide an Nordkorea verkauft). Jedenfalls sah das Gesetz vor, dass sie gehenkt werden. Doch der König hatte seinen sozialen Tag und ließ die vier hintereinander in die Erde einbuddeln, so dass nur noch die Köpfe herausschauten, die sie nicht drehen konnten und alle in dieselbe Richtung (der kleinen Menschenschlange entlang) schauen mussten.

Da sprach der König: "Ich habe hier zwei weiße und zwei schwarze Mützen, die ich euch gleich aufsetze und ich behaupte, dass einer von euch in der Lage ist, die Farbe seiner Mütze zu bestimmen. Wenn es jemand schafft, seid ihr frei. Wenn aber jemand die falsche Antwort gibt oder etwas Anderes sagt, dann lasse ich euch, so wie ihr in der Erde steckt, den Kopf abschlagen. Das gleiche Schicksal habt ihr zu fürchten, wenn eine Stunde verstrichen ist, ohne dass jemand seine Mützenfarbe erraten hat."

So viel wussten also die vier Bauern und da sie einander kannten, wussten sie auch, dass jeder von ihnen intelligent "genug" ist (was das bedeutet, werdet ihr sehen, wenn ihr auf der richtigen Spur seid). Der König setzte ihnen die Mützen in der Reihenfolge (von vorne nach hinten) auf: schwarz, weiß, schwarz, weiß. Der Vorderste sah also nüscht, der Zweite sah die Mütze seines Vordermannes und der Dritte sah die Mützen der ersten beiden. Der Hinterste sah wiederum nichts, weil er hinter einer Mauer eingebuddelt war.

Wer also kann die Farbe seiner eigenen Mütze bestimmen und warum?

[Jeronimo]

Hallo Schmuddelkind,

das ist einfach, aber ich möchte abwarten, ob sich nicht noch ein anderer traut.

[Schmuddelkind]

Das ist nobel von dir. Mal sehen, ob es sonst jemand löst...
Bis dahin: hast du auch noch eins?

[Thing]

Haharharr -

da kannst Du lange warten, bis ich mich blamiere!
Ich probiers trotzdem:

Da Zwerg 4 nichts sagt, denkt sich zwerg 3 nach einer weile, dass er eine andere Mütze als Zwerg 2 haben muss.

(Ist nicht auf meinem Mist gewachsen)

[Schmuddelkind]

Die Idee ist goldrichtig. Aber mit deiner Nomenklatur bin ich noch nicht ganz zufrieden. Wen meinst du denn mit Zwerg 4? Den hintersten oder den vordersten Zwerg/Bauer? Denn mit beiden würde es nicht funktionieren oder wie meinst du das genau?

[Thing]

Den hinter der Mauer
(das meine nicht ich, das meint ein Bekannter)

Ach so, ja - es sind ja Bauern