Rätsel

[simbaladung]

gute Idee, weieterzumachen,danke,

das scheint schwierig zu sein. Schade, dass ich nicht mit darf, aber dieser Code
wäre wohl zu einfach. (nur Worte mit genau zwei verschiedene Vokale dürfen mit.) Mal sehen ...

[Jeronimo]

nur Worte mit genau zwei verschiedene Vokale dürfen mit

Joshua darf auch mit oder ein Harlekin.

(Ich selber darf auch nicht mit und Desperado auch nicht..)

Jeronimo

[Thing]

Bei Dir sind es 3 verschiedene Vokale/Silben.

[simbaladung]

ein Versuch:

Margit darf mit, ebenso Carlo, Leoni, und Hanne.
Nicht mit dürfen: Kim, Lore, Lisa, Renate, Elisabeth.

[Jeronimo]

Zitat von Thing

Bei Dir sind es 3 verschiedene Vokale/Silben.

Die Anzahl der Vokale/Silben ist unerheblich, lieber Thing.

Margit darf mit, ebenso Carlo, Leoni, und Hanne.

Leoni muss zu Hause bleiben, die anderen können mit.

Nicht mit dürfen: Kim, Lore, Lisa, Renate, Elisabeth.

Die müssen leider alle absagen.
Auch Rene und Werner und Anna und Otto müssten hierbleiben, aber Egon, Albert und Walburga (tückisch) dürften mit.
Jonas nicht, aber Janos.

Ich grüße euch.

Jeronimo

[Thing]

Darf Balduin mit?

[Jeronimo]

Nein, der kommt in den gelben Sack.
Aber hier ließe sich über die Logik streiten.
Gott sei Dank lasse ich das nicht zu.

[simbaladung]

Zitat von Jeronimo

Nicht mit dürfen: Kim, Lore, Lisa, Renate, Elisabeth.
Die müssen leider alle absagen.

Jeronimo, heißt das, meine Antwort war richtig und insgesamt gesehen war nur
Leonie falsch?

[Jeronimo]

Hallo Simba,

nicht direkt. Insgesamt waren Margit, Carlo und Hanne richtig.
Alle anderen waren unrichtig, ich kann nur so schwer negieren.

NEIN! Holzkopf, ich, depperter!
Kommt gleich, Moment.

[Jeronimo]

Nicht mit dürfen: Kim, Lore, Lisa, Renate, Elisabeth.

Diese Antwort ist natürlich korrekt! Verzeihung!

[simbaladung]

- alles gar nicht so einfach mit der Verständigung.

nur ein Fehler. gar nicht so schlecht.

Dann noch ein Versuch : (hoffentlich ganz ohne Fehler)

mit dürfen:
Gregor, Abel, Dennis, ne Katze auch

nicht mit dürfen:

Petra, Kira, Magdalena und ein Igel auch nicht.

[Jeronimo]

Perfekt! Ich verbeuge mich, gnädige Frau!
Du bleibst dran was, bist du es hast. Klug gedacht!

Jeronimo

[simbaladung]

Danke für die Blumen, aber die "gnädige Frau" war die falsche Blumenwahl.

[Jeronimo]

Ja, das sieht mir ähnlich.

[Schmuddelkind]

Neues Spiel, neues Glück:

Du bist bei einer Gameshow, bei der der Showmaster dir drei Tore zur Auswahl stellt. Hinter einem Tor ist das Auto, hinter den anderen beiden die Niete. Du wählst ein Tor aus und der Showmaster öffnet eine der anderen beiden Tore: es ist eine Niete. Jetzt fragt er dich, ob du das Tor noch einmal wechseln willst. Ist es sinnvoll zu wechseln oder sollte man bei dem ersten Tor bleiben?

[Jeronimo]

Hallo Schmuddi,

schön, dass du mal wieder reinschauen kannst.
Ich kenne die Lösung für diese Variante des "Ziegenproblems", will aber nichts verraten.
Von den mathematischen Chancen mal abgesehen, kommt immer noch der psychologische Aspekt, nämlich die Motivation des Moderators hinzu, der vermeiden möchte, dass der Kandidat sich für das Tor mit dem Auto enscheidet, welches er (der Moderator) natürlich kennt.

Jeronimo

[simbaladung]

Leider kenn ich das Rätsel auch, Schmuddel.

lg simba

[Schmuddelkind]

Och schade,

dann legen wir das Rätsel wohl auf Eis, bis jemand anders es vielleicht mal probieren möchte. Also, dann sollte ich wohl ein anderes Rätsel stellen:

Es ist ein (2500 Jahre) altes "Rätsel" des Philosophen Zenon. Dieser hat (ich glaube) neun Paradoxien (zwischen Logik und Erfahrung) formuliert. Eine davon ist die Paradoxie der klatschenden Hand:

Er behauptet, es sei logisch gesehen unmöglich in die Hände zu klatschen (obwohl wir ja wissen, dass es nichts Leichteres gibt). Der Einfachheit halber gehen wir mal davon aus, dass die rechte Hand unbewegt bleibt, während die linke sich auf die rechte zubewegt. Bevor die linke Hand die rechte berührt, muss sie erst die Hälfte der Strecke zurücklegen; danach wieder die Hälfte der verbleibenden Hälfte usw.. Es werden also immer kleinere Teilstücke zurückgelegt und die Hände kommen einander immer näher, berühren sich aber nie.

Hat er damit recht?
(und jetzt kommt mir nicht mit: "Hab grad in die Hand geklatscht; hat funktioniert!")

[Thing]

Jaja - Achill und die Schildkröte.
Oder umgekehrt:
Die Parallelen, die sich im Unendlichen treffen.

[Schmuddelkind]

Ja, das ist eine weitere Paradoxie Zenons; ist eigentlich ganz ähnlich.

[Thing]

Ja.
Zählt aber eigentlich nicht zu den Rätseln.

[Schmuddelkind]

Doch doch, das Rätsel besteht in der Frage, ob Zenon damit recht hat: ist es wirklich logisch unmöglich in die Hände zu klatschen? Also: berühren sich die Hände oder berühren sie sich nicht, wenn die eine Hand stets die Hälfte der Strecke zu der anderen Hand zurücklegen muss?

[Jeronimo]

Hallo Schmuddelkind,

das "Rätsel" ist eigentlich philosophischer Natur. Rein logisch ist es ein Parodoxon wie das "Pfeil - Paradoxon" oder das "Stadon-Paradoxon". Mathematisch basiert es darauf, dass man unendlich kleine Zahlen unendlich teilen kann, sodass Zenon philosophisch recht hat, aber mathematisch falsch liegt.

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Mathematisch basiert es darauf, dass man unendlich kleine Zahlen unendlich teilen kann, sodass Zenon philosophisch recht hat, aber mathematisch falsch liegt.

Das muss man etwas differenzierter betrachten:

1. klar, kann man unendlich kleine Zahlen unendlich oft teilen, aber das heißt ja noch nicht, dass dabei der Abstand zwischen den Händen 0 wird. Um das mal zu illustrieren: bei der Funktion f(x)=1/x nähert sich der Funktionswert für unendlich große x-Werte beliebig nahe der 0 an; er wird aber niemals 0. Damit die Hände sich berühren muss der Abstand zwischen den Händen aber nicht grenzwertig 0 werden, sondern genau 0! Die Frage: ist das hier der Fall?

2. Ob er philosophisch recht hat, ist wiederum eine philosophische Frage, die man aber dann erst besser angehen kann, wenn man die mathematische Lösung zu diesem Rätsel formuliert hat; denn dann ergeben sich eine Reihe von Fragen für die Naturphilosophie (z.B. für die Begriffe Raum und Zeit). Aber das stellen wir mal hinten an. Mir geht es hier tatsächlich um die mathematische Lösung. Du hast behauptet, mathematisch ist die Paradoxie aufzulösen. Aber warum?

[Jeronimo]

Hallo Schmuddi,

so ganz habe ich noch nicht verstanden, auf welche Antwort du aus bist. Du möchtest eine mathematische Lösung?
Bitte, hier ist eine ganz simple:

Die unendliche Summe (D) D/2 + D/4 + D/8 + D/16 +. ergibt den endlichen Wert D, sodass Zenos linke Hand tatsächlich die rechte erreicht.
Schließlich kann man das Paradox auch noch dadurch torpedieren, dass man die Annahme bezweifelt, Strecken seien unendlich unterteilbar. In der Tat lehrt die Unschärferelation, dass sie es nicht sind.

2. Nach Aristoteles gibt es keine Menge ohne Ende. Es existiert nur die potentielle Unendlichkeit in dem Sinne, dass man zu etwas immer noch etwas hinzufügen kann, oder dass man etwas immer noch weiter unterteilen kann. Aber eine aktuale Unendlichkeit, eine aus wirklich unendlich vielen Teilen bestehende Strecke, ist für das menschliche Verständnis nicht fassbar. Sie führt zu unlösbaren Paradoxa. Es darf sie nicht geben. Und damit steckt Zenons Paradox letztlich immer noch hinter allen Schwierigkeiten und Widersprüchen, die das Unendliche aufwirft.

Bist du jetzt ein wenig zufrieden?

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Die unendliche Summe (D) D/2 + D/4 + D/8 + D/16 +. ergibt den endlichen Wert D, sodass Zenos linke Hand tatsächlich die rechte erreicht.

Ja, ganz einfach darauf wollte ich hinaus. Aber gestattest du mir die Frage: warum hat diese unendliche Summe diesen endlichen Wert? Dann darfst du dich wieder setzen.

Über die ganzen anderen Probleme kann man vorzüglich philosophieren, aber das würde wohl den Rahmen eines Rätsel-Fadens sprengen. Vielleicht können wir das ja mal an anderer Stelle tun...

[Jeronimo]

Hallo Schmuddi,

vielleicht ersetzen wir Unendlichkeit durch Unbegrenztheit.
Beispielsweise ist die Menge aller Brüche zwischen 0 und 1 zwar begrenzt, aber unendlich. Andererseits ist die Oberfläche einer endlich großen Kugel zwar endlich, aber unbegrenzt.
Aber das meinst du nicht.
Sag du mir die Antwort bitte, damit es Klick macht.

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Das meinte ich nicht, obwohl es auch damit zu tun hat:

Wenn wir die Summe der Streckenhälften und Hälftenhälften und Hälftenhälftenhälften so formulieren wie du:

s=1/2d + 1/4d + 1/8 d + 1/16d + ...

...können wir die Gleichung zunächst durch 2 teilen:

1/2s= 1/4d + 1/8d + 1/16d + 1/32d + ...

Wenn wir nun die zweite Gleichung von der ersten subtrahieren, können wir folgenden Trick anwenden (das kann ich in der poetry-Maske leider nicht so anschaulich darstellen): schreiben wir je gleiche Terme unter einander, erkennen wir, dass all diese Terme (1/4d; 1/8d; 1/16d...) bei der Subtraktion verschwinden; nur der erste Summand der ersten Gleichung (1/2d) bleibt erhalten. Auf der linken Seite haben wir natürlich
s - 1/2s = 1/2s. Also:

1/2s=1/2d

Jetzt nur noch mit 2 multiplizieren und voilà:

s=d

Die Summe all dieser Hälften ist also so groß wie die Entfernung der beiden Hände, und zwar genauso groß, nicht annähernd so groß.

Ist ein sehr schöner Beweis, finde ich. Wenn sogar ich den verstehen kann!

[Schmuddelkind]

Dazu fällt mir noch ein schöner Mathematiker-Witz ein, der besser auf englisch funktioniert:

An infinite number of mathematicians enter a pub. The first one orders a beer, the second one a half beer, the third one a quarter beer, the fourth one an eighth beer. Eventually the barkeeper serves two jars of beer and says: "You blokes don't know your limits."

[Jeronimo]

Ich kenne Gegenden, da kennen Barkeeper ihre Grenzen nicht, weil sie bei der Bestellung grenzenlos ausrasten.

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Da hatte ich ja Glück, dass der Kerl bei meiner Bestellung sich einfach nur kopfschüttelnd abgewendet hat.