Rätsel

[Jeronimo]

1 2 3 4 Blickrichtung rechts.

1 muss es wissen.

[Thing]

Ich dachte, Blickrichtung geradeaus!

[Jeronimo]

Haha. Natürlich, ich will dich nicht verwirren.
Ich meinte, in meinem Beispiel.

Sie hocken alle hintereinander und jeder sieht seinen Vordermann außer der Vorderste. Bei mir die 4.

[Thing]

Der Hinterste sieht aber dank der Mauer gar keinen!
Irritiert mich immer noch.

Ich verrate Dir aber ganz im Geheimen, daß Logik nicht meine Stärke ist.

[Jeronimo]

Du hast recht, Thing.
Ich hab den Hinweis mit der Mauer überlesen.

[Schmuddelkind]

Also, der hinter der Mauer (den nennen wir dann jetzt Nr. 1) sieht nichts - nur die Mauer. Jetzt setzt nochma an Thing' Gedanken an, dass aufgrund des Schweigens eines der Bauern ein anderer weiß, welche Mütze er trägt! Um welche Bauern muss es sich da handeln?

[Jeronimo]

Für Schmuddi:

Nachtraglich herzlichen Gluckwunsch zum Geburtstag ! , sagt der Assistent
zu seinem Professor und gibt ihm eine Schachtel. Hier drin ist für jedes
Ihrer Lebensjahre eine Praline.
Vielen Dank, antwortet der Professor. Ich habe gestern meinen Geburtstag
mit meiner Frau und meinen beiden Nichten gefeiert. Es fiel mir auf,
da die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie. Und ihr Alter
multipliziert, ergibt 2450.
Dabei zähle ich nur die vollen Lebensjahre. Können Sie mir sagen, wie alt
meine beiden Nichten sind ?
Nach kurzem Uberlegen erwidert der Assistent: Sie haben mir noch nicht
genugend erzahlt !
Da haben Sie recht, entgegnet der Professor, aber wenn ich Ihnen nun
sage, dass ich der Alteste von uns Vieren war, so wissen Sie alles nötige.

Wie alt ist der Professor ?

[Schmuddelkind]

da die drei Damen zusammen genau zweimal so alt sind wie Sie.

Also wie der Assistent?

[Thing]

Zitat von Schmuddelkind

Also, der hinter der Mauer (den nennen wir dann jetzt Nr. 1) sieht nichts - nur die Mauer. Jetzt setzt nochma an Thing' Gedanken an, dass aufgrund des Schweigens eines der Bauern ein anderer weiß, welche Mütze er trägt! Um welche Bauern muss es sich da handeln?

1 + 4 sehen nichts. 2 sieht 3+4. 3 sieht 4.
Und damit ists bei mir aus.

[Jeronimo]

Ja, Schmuddi. Ist sauschwer

[Jeronimo]

Thing,

soweit perfekt.
Wenn 3 und 4 die selbe Farbe hätten, wüßte 2 seine eigene.
Da er schweigt, sind sie verschieden.

[Thing]

Dann weiß er seine aber immer noch nicht.

[Schmuddelkind]

Ja, Thing und Jeronimo - so weit alles richtig. Und damit ist das Rätsel schon fast gelöst. Fehlt nur noch die letzte kleine Schlussfolgerung.

Was das Rätsel mit dem Professor angeht, so sehe ich keine Möglichkeit, die Altersverhältnisse in Gleichungen ausgedrückt eindeutig zu bestimmen:

F + N1 + N2 = 2A
F * N1 * N2 = 2450

Wie ich dieses Gleichungssystem lösen soll, ist mir rätselhaft (aber das soll es wohl auch sein). Daher nehme ich an, dass es da um eine kleine Bedingung geht, die man leicht übersieht. Im Moment übersehe ich die auch, aber ich arbeite noch...

[Schmuddelkind]

Dann weiß er seine aber immer noch nicht.

Ja, er (also Nr. 2) nicht. Aber vielleicht ein Anderer?

[Jeronimo]

Tipp

Das Alter der Nichten und der Frau kann nur eine Kombination aus den
Teilern der Zahl 2450 sein. Folgende (sinnvolle) Kombinationen sind möglich,
die Vertauschungen zwischen n1 und n2 werden nicht mit aufgeführt:

1.) n1 = 2, n2 = 35, f = 35, s = 72 div 2 = 36
2.) n1 = 2, n2 = 25, f = 49, s = 76 div 2 = 38
3.) n1 = 5, n2 = 5, f = 98, s = 108 div 2 = 54
4.) n1 = 5, n2 = 7, f = 70, s = 82 div 2 = 41
5.) n1 = 5, n2 = 10, f = 49, s = 64 div 2 = 32
6.) n1 = 5, n2 = 14, f = 35, s = 54 div 2 = 27
7.) n1 = 7, n2 = 7, f = 50, s = 64 div 2 = 32
8.) n1 = 7, n2 = 10, f = 35, s = 52 div 2 = 26
9.) n1 = 7, n2 = 14, f = 25, s = 46 div 2 = 23

[Jeronimo]

Nummer 3 "kennt" die Logik von Nummer 2.
Er sieht Nr. 4.
Er weiß, seine (wars ne Mütze?) muss andersfarbig sein.
Also nennt er sie.
Jetzt wieder Thing.

[Jeronimo]

Daher nehme ich an, dass es da um eine kleine Bedingung geht, die man leicht übersieht.

Stimmt. Eine logische Voraussetzung.

[Schmuddelkind]

1.) n1 = 2, n2 = 35, f = 35, s = 72 div 2 = 36
2.) n1 = 2, n2 = 25, f = 49, s = 76 div 2 = 38
3.) n1 = 5, n2 = 5, f = 98, s = 108 div 2 = 54
4.) n1 = 5, n2 = 7, f = 70, s = 82 div 2 = 41
5.) n1 = 5, n2 = 10, f = 49, s = 64 div 2 = 32
6.) n1 = 5, n2 = 14, f = 35, s = 54 div 2 = 27
7.) n1 = 7, n2 = 7, f = 50, s = 64 div 2 = 32
8.) n1 = 7, n2 = 10, f = 35, s = 52 div 2 = 26
9.) n1 = 7, n2 = 14, f = 25, s = 46 div 2 = 23

Aber wenn das alle möglichen Kombinationen sein sollen, würde das ja bedeuten, dass die Nichten jünger sein müssen als die Frau. War das denn in der Aufgabenstellung vorgegeben? Denn sonst könnte man ja auch z.B. die Verteilung in Betracht ziehen: N1 = 2, N2 = 49, F = 25 usw..

Egal: wenn ich diese Liste als vollständig annehme, dann erkenne ich etwas (glaube ich):
es gibt nur zwei Möglichkeiten, bei denen die Summe gleich ist (Verteilung 5) und Verteilung 7)). Der Assistent, der sein Alter kennt und daher in der Lage ist, die Summe korrekt zu berechnen, behauptet ja, dass die Angaben des Professors nicht genügen; also kann es sich nur um eine der beiden Verteilungen handeln.

Der Professor antwortet ja daraufhin, dass er der Älteste sei, was für den Assistenten offensichtlich die fehlende Information war. Das ist für mich nur so zu erklären, dass Verteilung 5) korrekt ist, bei der die älteste Dame (die Ehefrau) ein Jahr jünger ist als in Verteilung 7); denn nur das könnte für den Assistent eine wirkliche Mehr-Information bedeuten. Demnach wäre der Professor 50, oder?

Kann sein, dass ich das jetzt falsch sehe, aber nur wenn der Professor 50 ist, besteht doch für den Assistenten diese Verwechslungsgefahr, nicht wahr?

[Jeronimo]

Respekt, Schmuddi, das sieht sehr gut aus!

Der Professor antwortet ja daraufhin, dass er der Älteste sei, was für den Assistenten offensichtlich die fehlende Information war.

Der Assistent schenkte dem Professor für jedes Lebensjahr eine Praline.
Also kennt er das Alter des Professors.

Du bist sehr schnell mit tadelloser Logik!

[Jeronimo]

Demnach wäre der Professor 50, oder?

Kann sein, dass ich das jetzt falsch sehe, aber nur wenn der Professor 50 ist, besteht doch für den Assistenten diese Verwechslungsgefahr, nicht wahr?

Jawoll! Einfach perfekt. Wäre der Prof. älter als 50, würde ihm die Info, dass der Prof. älter als 50 ist, nicht helfen. In diesem Fall könnte die Frau des Prof. 49 oder 50 sein.

Der Professor behauptet:aber wenn ich Ihnen nun sage, da ich der Ä lteste
von uns Vieren war, so wissen Sie alles nötige. So muss diese Information zur
eindeutigen Lösung führen. Das kann nur der Fall sein, wenn der Profesor genau 50 Jahre alt ist. Dann scheidet Lösung 7 aus, weil p > f gefordert ist. Es kommt nur Lösung 5 in Frage, d.h. die Frau des Professors ist 49 Jahre und die beiden Nichten sind 5 und 10 Jahre alt.

Applaus!

[Schmuddelkind]

Der Assistent schenkte dem Professor für jedes Lebensjahr eine Praline.
Also kennt er das Alter des Professors.

Ach so, stimmt. Dann muss das so sein.

Du bist sehr schnell mit tadelloser Logik!

Na ja, Logik war mal mehr oder weniger mein Beruf und auch heute befasse ich mich beruflich noch halbwegs mit Mathe (aber nicht mehr auf hohem Niveau). Aber bei manchen Rätseln stehe ich auch lange auf dem Schlauch; kommt immer darauf an, ob ich das "fehlende Glied" entdecke. Hier wäre ich wohl nie auf die Lösung gekommen, wenn du deine Kombinationen nicht gepostet hättest. Ich hätte das Problem wohl zu abstrakt betrachtet. Das war auch echt n harter Brocken!

Soll ich jetzt noch ein Rätsel posten oder erstma warten, bis das Bauern-Rätsel vollständig gelöst ist?

[Jeronimo]

Bitte warten.
Jetzt ist es ja nicht mehr schwer.

[Schmuddelkind]

Ach so, hab ich übersehen:

Nummer 3 "kennt" die Logik von Nummer 2.
Er sieht Nr. 4.
Er weiß, seine (wars ne Mütze?) muss andersfarbig sein.
Also nennt er sie.
Jetzt wieder Thing.

Die Lösung steht ja schon da. Da fehlt ja nun nichts mehr.

[Schmuddelkind]

Super gelöst, Jeronimo!

Ich mag dieses Rätsel, weil es erfordert, dass wir nicht nur, das was ist ernst nehmen, sondern das, was sein könnte. Auch das Nicht-Kommunizieren kann eine Information sein und du hast das erkannt.

[Jeronimo]

Gut, dann stell ruhig rein. Aber für heute bin ich erstmal bedient.

[Schmuddelkind]

Anette: "Clodette lügt."
Babette: "Ich sage die Wahrheit."
Clodette: "Ich sage die Wahrheit."
Anette: "Ich sage die Wahrheit."
Clodette: "Babette lügt."

Nur eine der drei Schwestern sagt die Wahrheit. Welche?

[Jeronimo]

Clodette.

Wenn Babette die Wahrheit sagt, sagt auch Anette die Wahrheit, was der Bedingung widerspricht.
Wenn Anette die Wahrheit sagt, dann lügt Clodette. dann ist ihre Aussage, dass Babette lügt, falsch. Folglich würde Babette die Wahrheit sagen, was der Bedingung widerspricht.
Wenn Anette und Babette lügen, muss Clodette die Wahrheit sagen.

[Schmuddelkind]

Japp. Perfekt!
Das ging aber schnell!

Du bist dran. Aber ich mach dann für heute auch Schluss.

Gute Nacht allerseits!

[Schmuddelkind]

OK, ich mach dann einfach mal weiter:

Du stehst an einer Kreuzung (an der man zwei Wege einschlagen kann) und hast keine Ahnung, wo du lang gehen musst. An der Kreuzung steht ein Haus, sonst ist meilenweit niemand zu erreichen. Du weißt, dass in dem Haus zwei Schwestern wohnen, die eine lügt immer, die andere sagt immer die Warheit. Von ihnen ist aber nur eine da, ob es die Lügnerin ist oder nicht, weißt du nicht.
Du hast nun eine Frage um herauszufinden, in welche Richtung du gehen musst.

[Jeronimo]

Ich denke mal darüber nach, Schmuddi.

Liebe Grüße an dich!

Jeronimo

[Schmuddelkind]

Ja, lass dir Zeit!
Gibt mindestens zwei Lösungen.

LG

[simbaladung]

Hallo, Schmuddel,

schade, das kenn ich.
Aber darf ich mich schon mal anmelden für eine nette Würfelei? Ist vielleicht nicht ganz so bekannt. Natürlich erst, wenn deins gelöst ist.

lG, simba

[Schmuddelkind]

Ja, sehr gerne, simba!
Freue mich schon drauf.
Schön, dass du dich auch einbringst!

LG